8.1   힙¶

# 최소 힙 초기화
min_heap, flag = [], 1
# 최대 힙 초기화
max_heap, flag = [], -1

# Python의 heapq 모듈은 기본적으로 최소 힙을 구현한다
# 원소의 부호를 바꾼 뒤 삽입하면 대소 관계가 뒤집히므로 최대 힙을 구현할 수 있다
# 이 예제에서 flag = 1이면 최소 힙, flag = -1이면 최대 힙에 해당한다

# 힙에 원소 삽입
heapq.heappush(max_heap, flag * 1)
heapq.heappush(max_heap, flag * 3)
heapq.heappush(max_heap, flag * 2)
heapq.heappush(max_heap, flag * 5)
heapq.heappush(max_heap, flag * 4)

# 힙의 루트 원소 구하기
peek: int = flag * max_heap[0] # 5

# 힙의 루트 원소 꺼내기
# 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 5
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 4
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 3
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 2
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 1

# 힙의 크기 구하기
size: int = len(max_heap)

# 힙이 비어 있는지 확인
is_empty: bool = not max_heap

# 리스트를 입력받아 힙 구성
min_heap: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
heapq.heapify(min_heap)

/* 힙 초기화 */
// 최소 힙 초기화
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
// 최대 힙 초기화
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;

/* 힙에 원소 삽입 */
maxHeap.push(1);
maxHeap.push(3);
maxHeap.push(2);
maxHeap.push(5);
maxHeap.push(4);

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
int peek = maxHeap.top(); // 5

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
// 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
maxHeap.pop(); // 5
maxHeap.pop(); // 4
maxHeap.pop(); // 3
maxHeap.pop(); // 2
maxHeap.pop(); // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
int size = maxHeap.size();

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
bool isEmpty = maxHeap.empty();

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
vector<int> input{1, 3, 2, 5, 4};
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap(input.begin(), input.end());

/* 힙 초기화 */
// 최소 힙 초기화
Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
// 최대 힙 초기화(lambda 식으로 Comparator를 수정하면 된다)
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);

/* 힙에 원소 삽입 */
maxHeap.offer(1);
maxHeap.offer(3);
maxHeap.offer(2);
maxHeap.offer(5);
maxHeap.offer(4);

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
int peek = maxHeap.peek(); // 5

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
// 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
peek = maxHeap.poll(); // 5
peek = maxHeap.poll(); // 4
peek = maxHeap.poll(); // 3
peek = maxHeap.poll(); // 2
peek = maxHeap.poll(); // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
int size = maxHeap.size();

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
minHeap = new PriorityQueue<>(Arrays.asList(1, 3, 2, 5, 4));

/* 힙 초기화 */
// 최소 힙 초기화
PriorityQueue<int, int> minHeap = new();
// 최대 힙 초기화(lambda 식으로 Comparer를 수정하면 된다)
PriorityQueue<int, int> maxHeap = new(Comparer<int>.Create((x, y) => y.CompareTo(x)));

/* 힙에 원소 삽입 */
maxHeap.Enqueue(1, 1);
maxHeap.Enqueue(3, 3);
maxHeap.Enqueue(2, 2);
maxHeap.Enqueue(5, 5);
maxHeap.Enqueue(4, 4);

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
int peek = maxHeap.Peek();//5

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
// 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
peek = maxHeap.Dequeue();  // 5
peek = maxHeap.Dequeue();  // 4
peek = maxHeap.Dequeue();  // 3
peek = maxHeap.Dequeue();  // 2
peek = maxHeap.Dequeue();  // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
int size = maxHeap.Count;

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
bool isEmpty = maxHeap.Count == 0;

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
minHeap = new PriorityQueue<int, int>([(1, 1), (3, 3), (2, 2), (5, 5), (4, 4)]);

// Go에서는 heap.Interface를 구현하여 정수 최대 힙을 만들 수 있다
// heap.Interface를 구현하려면 sort.Interface도 구현해야 한다
type intHeap []any

// Push는 heap.Interface의 메서드로, 힙에 원소를 삽입한다
func (h *intHeap) Push(x any) {
    // Push와 Pop은 포인터 리시버(pointer receiver)를 매개변수로 사용한다
    // 슬라이스의 내용뿐 아니라 길이도 수정하기 때문이다.
    *h = append(*h, x.(int))
}

// Pop은 heap.Interface의 메서드로, 힙의 루트 원소를 꺼낸다
func (h *intHeap) Pop() any {
    // 꺼낼 원소는 맨 끝에 저장되어 있다
    last := (*h)[len(*h)-1]
    *h = (*h)[:len(*h)-1]
    return last
}

// Len은 sort.Interface의 메서드다
func (h *intHeap) Len() int {
    return len(*h)
}

// Less는 sort.Interface의 메서드다
func (h *intHeap) Less(i, j int) bool {
    // 최소 힙을 구현하려면 부등호를 <로 바꿔야 한다
    return (*h)[i].(int) > (*h)[j].(int)
}

// Swap은 sort.Interface의 메서드다
func (h *intHeap) Swap(i, j int) {
    (*h)[i], (*h)[j] = (*h)[j], (*h)[i]
}

// Top은 힙의 루트 원소를 구한다
func (h *intHeap) Top() any {
    return (*h)[0]
}

/* 실행 코드 */
func TestHeap(t *testing.T) {
    /* 힙 초기화 */
    // 최대 힙 초기화
    maxHeap := &intHeap{}
    heap.Init(maxHeap)
    /* 힙에 원소 삽입 */
    // heap.Interface의 메서드를 호출하여 원소를 추가한다
    heap.Push(maxHeap, 1)
    heap.Push(maxHeap, 3)
    heap.Push(maxHeap, 2)
    heap.Push(maxHeap, 4)
    heap.Push(maxHeap, 5)

    /* 힙의 루트 원소 구하기 */
    top := maxHeap.Top()
    fmt.Printf("힙의 루트 원소: %d\n", top)

    /* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
    // heap.Interface의 메서드를 호출하여 원소를 제거한다
    heap.Pop(maxHeap) // 5
    heap.Pop(maxHeap) // 4
    heap.Pop(maxHeap) // 3
    heap.Pop(maxHeap) // 2
    heap.Pop(maxHeap) // 1

    /* 힙의 크기 구하기 */
    size := len(*maxHeap)
    fmt.Printf("힙의 원소 수: %d\n", size)

    /* 힙이 비어 있는지 확인 */
    isEmpty := len(*maxHeap) == 0
    fmt.Printf("힙이 비어 있는가: %t\n", isEmpty)
}

/* 힙 초기화 */
// Swift의 Heap 타입은 최대 힙과 최소 힙을 모두 지원하며, swift-collections를 가져와야 한다
var heap = Heap<Int>()

/* 힙에 원소 삽입 */
heap.insert(1)
heap.insert(3)
heap.insert(2)
heap.insert(5)
heap.insert(4)

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
var peek = heap.max()!

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
peek = heap.removeMax() // 5
peek = heap.removeMax() // 4
peek = heap.removeMax() // 3
peek = heap.removeMax() // 2
peek = heap.removeMax() // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
let size = heap.count

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
let isEmpty = heap.isEmpty

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
let heap2 = Heap([1, 3, 2, 5, 4])

// JavaScript는 내장 Heap 클래스를 제공하지 않는다

// TypeScript는 내장 Heap 클래스를 제공하지 않는다

// Dart는 내장 Heap 클래스를 제공하지 않는다

use std::collections::BinaryHeap;
use std::cmp::Reverse;

/* 힙 초기화 */
// 최소 힙 초기화
let mut min_heap = BinaryHeap::<Reverse<i32>>::new();
// 최대 힙 초기화
let mut max_heap = BinaryHeap::new();

/* 힙에 원소 삽입 */
max_heap.push(1);
max_heap.push(3);
max_heap.push(2);
max_heap.push(5);
max_heap.push(4);

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
let peek = max_heap.peek().unwrap();  // 5

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
// 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 5
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 4
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 3
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 2
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
let size = max_heap.len();

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
let is_empty = max_heap.is_empty();

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
let min_heap = BinaryHeap::from(vec![Reverse(1), Reverse(3), Reverse(2), Reverse(5), Reverse(4)]);

// C는 내장 Heap 클래스를 제공하지 않는다

/* 힙 초기화 */
// 최소 힙 초기화
var minHeap = PriorityQueue<Int>()
// 최대 힙 초기화(lambda 식으로 Comparator를 수정하면 된다)
val maxHeap = PriorityQueue { a: Int, b: Int -> b - a }

/* 힙에 원소 삽입 */
maxHeap.offer(1)
maxHeap.offer(3)
maxHeap.offer(2)
maxHeap.offer(5)
maxHeap.offer(4)

/* 힙의 루트 원소 구하기 */
var peek = maxHeap.peek() // 5

/* 힙의 루트 원소 꺼내기 */
// 꺼낸 원소들은 큰 값부터 작은 값 순서로 나열된다
peek = maxHeap.poll() // 5
peek = maxHeap.poll() // 4
peek = maxHeap.poll() // 3
peek = maxHeap.poll() // 2
peek = maxHeap.poll() // 1

/* 힙의 크기 구하기 */
val size = maxHeap.size

/* 힙이 비어 있는지 확인 */
val isEmpty = maxHeap.isEmpty()

/* 리스트를 입력받아 힙 구성 */
minHeap = PriorityQueue(mutableListOf(1, 3, 2, 5, 4))

# Ruby는 내장 Heap 클래스를 제공하지 않는다

def left(self, i: int) -> int:
    """왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환"""
    return 2 * i + 1

def right(self, i: int) -> int:
    """오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환"""
    return 2 * i + 2

def parent(self, i: int) -> int:
    """부모 노드의 인덱스 반환"""
    return (i - 1) // 2  # 나눗셈의 결과를 내림한다

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
int parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
int parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int Left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int Right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
int Parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
func (h *maxHeap) left(i int) int {
    return 2*i + 1
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
func (h *maxHeap) right(i int) int {
    return 2*i + 2
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
func (h *maxHeap) parent(i int) int {
    // 나눗셈의 결과를 내림한다
    return (i - 1) / 2
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
func left(i: Int) -> Int {
    2 * i + 1
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
func right(i: Int) -> Int {
    2 * i + 2
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
func parent(i: Int) -> Int {
    (i - 1) / 2 // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
#left(i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
#right(i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
#parent(i) {
    return Math.floor((i - 1) / 2); // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
left(i: number): number {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
right(i: number): number {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
parent(i: number): number {
    return Math.floor((i - 1) / 2); // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int _left(int i) {
  return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int _right(int i) {
  return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
int _parent(int i) {
  return (i - 1) ~/ 2; // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
fn left(i: usize) -> usize {
    2 * i + 1
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
fn right(i: usize) -> usize {
    2 * i + 2
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
fn parent(i: usize) -> usize {
    (i - 1) / 2 // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int left(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
int right(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
int parent(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return (i - 1) / 2; // 내림
}

/* 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
fun left(i: Int): Int {
    return 2 * i + 1
}

/* 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 */
fun right(i: Int): Int {
    return 2 * i + 2
}

/* 부모 노드의 인덱스 반환 */
fun parent(i: Int): Int {
    return (i - 1) / 2 // 나눗셈의 결과를 내림한다
}

### 왼쪽 자식 노드의 인덱스 반환 ###
def left(i)
  2 * i + 1
end

### 오른쪽 자식 노드의 인덱스 반환 ###
def right(i)
  2 * i + 2
end

### 부모 노드의 인덱스 반환 ###
def parent(i)
  (i - 1) / 2     # 나눗셈의 결과를 내림한다
end

def peek(self) -> int:
    """힙의 루트 원소 접근"""
    return self.max_heap[0]

/* 힙의 루트 원소 접근 */
int peek() {
    return maxHeap[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
int peek() {
    return maxHeap.get(0);
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
int Peek() {
    return maxHeap[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
func (h *maxHeap) peek() any {
    return h.data[0]
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
func peek() -> Int {
    maxHeap[0]
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
peek() {
    return this.#maxHeap[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
peek(): number {
    return this.maxHeap[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
int peek() {
  return _maxHeap[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
fn peek(&self) -> Option<i32> {
    self.max_heap.first().copied()
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
int peek(MaxHeap *maxHeap) {
    return maxHeap->data[0];
}

/* 힙의 루트 원소 접근 */
fun peek(): Int {
    return maxHeap[0]
}

### 힙의 루트 원소 접근 ###
def peek
  @max_heap[0]
end

def push(self, val: int):
    """힙에 원소 삽입"""
    # 노드 추가
    self.max_heap.append(val)
    # 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    self.sift_up(self.size() - 1)

def sift_up(self, i: int):
    """노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬"""
    while True:
        # 노드 i의 부모 노드를 구한다
        p = self.parent(i)
        # 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
            break
        # 두 노드를 교환한다
        self.swap(i, p)
        # 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p

/* 힙에 원소 삽입 */
void push(int val) {
    // 노드 추가
    maxHeap.push_back(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    siftUp(size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
void siftUp(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        int p = parent(i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
            break;
        // 두 노드를 교환한다
        swap(maxHeap[i], maxHeap[p]);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
void push(int val) {
    // 노드 추가
    maxHeap.add(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    siftUp(size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
void siftUp(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        int p = parent(i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p))
            break;
        // 두 노드를 교환한다
        swap(i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
void Push(int val) {
    // 노드 추가
    maxHeap.Add(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    SiftUp(Size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
void SiftUp(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        int p = Parent(i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 종료한다
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
            break;
        // 두 노드를 교환한다
        Swap(i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
func (h *maxHeap) push(val any) {
    // 노드 추가
    h.data = append(h.data, val)
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    h.siftUp(len(h.data) - 1)
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
func (h *maxHeap) siftUp(i int) {
    for true {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        p := h.parent(i)
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) {
            break
        }
        // 두 노드를 교환한다
        h.swap(i, p)
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
func push(val: Int) {
    // 노드 추가
    maxHeap.append(val)
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    siftUp(i: size() - 1)
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
func siftUp(i: Int) {
    var i = i
    while true {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        let p = parent(i: i)
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p] {
            break
        }
        // 두 노드를 교환한다
        swap(i: i, j: p)
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
push(val) {
    // 노드 추가
    this.#maxHeap.push(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    this.#siftUp(this.size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
#siftUp(i) {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        const p = this.#parent(i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || this.#maxHeap[i] <= this.#maxHeap[p]) break;
        // 두 노드를 교환한다
        this.#swap(i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
push(val: number): void {
    // 노드 추가
    this.maxHeap.push(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    this.siftUp(this.size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
siftUp(i: number): void {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        const p = this.parent(i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || this.maxHeap[i] <= this.maxHeap[p]) break;
        // 두 노드를 교환한다
        this.swap(i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
void push(int val) {
  // 노드 추가
  _maxHeap.add(val);
  // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
  siftUp(size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
void siftUp(int i) {
  while (true) {
    // 노드 i의 부모 노드를 구한다
    int p = _parent(i);
    // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
    if (p < 0 || _maxHeap[i] <= _maxHeap[p]) {
      break;
    }
    // 두 노드를 교환한다
    _swap(i, p);
    // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
    i = p;
  }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
fn push(&mut self, val: i32) {
    // 노드 추가
    self.max_heap.push(val);
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    self.sift_up(self.size() - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
fn sift_up(&mut self, mut i: usize) {
    loop {
        // 노드 i가 이미 힙의 루트이므로 힙 재정렬을 마친다
        if i == 0 {
            break;
        }
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        let p = Self::parent(i);
        // 노드를 조정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if self.max_heap[i] <= self.max_heap[p] {
            break;
        }
        // 두 노드를 교환한다
        self.swap(i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
void push(MaxHeap *maxHeap, int val) {
    // 기본적으로 이렇게 많은 노드를 추가해서는 안 된다
    if (maxHeap->size == MAX_SIZE) {
        printf("힙이 가득 찼다!");
        return;
    }
    // 노드 추가
    maxHeap->data[maxHeap->size] = val;
    maxHeap->size++;

    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    siftUp(maxHeap, maxHeap->size - 1);
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
void siftUp(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        int p = parent(maxHeap, i);
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || maxHeap->data[i] <= maxHeap->data[p]) {
            break;
        }
        // 두 노드를 교환한다
        swap(maxHeap, i, p);
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p;
    }
}

/* 힙에 원소 삽입 */
fun push(_val: Int) {
    // 노드 추가
    maxHeap.add(_val)
    // 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
    siftUp(size() - 1)
}

/* 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 */
fun siftUp(it: Int) {
    // Kotlin의 함수 매개변수는 변경할 수 없으므로 임시 변수를 생성한다
    var i = it
    while (true) {
        // 노드 i의 부모 노드를 구한다
        val p = parent(i)
        // 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p]) break
        // 두 노드를 교환한다
        swap(i, p)
        // 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = p
    }
}

### 힙에 원소 삽입 ###
def push(val)
  # 노드 추가
  @max_heap << val
  # 아래에서 위로 힙을 재정렬한다
  sift_up(size - 1)
end

### 노드 i에서 시작하여 아래에서 위로 힙 재정렬 ###
def sift_up(i)
  loop do
    # 노드 i의 부모 노드를 구한다
    p = parent(i)
    # 루트 노드를 넘어가거나 노드를 수정할 필요가 없으면 힙 재정렬을 마친다
    break if p < 0 || @max_heap[i] <= @max_heap[p]
    # 두 노드를 교환한다
    swap(i, p)
    # 위쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
    i = p
  end
end

def pop(self) -> int:
    """힙에서 원소 꺼내기"""
    # 비어 있는 경우를 처리한다
    if self.is_empty():
        raise IndexError("힙이 비어 있다")
    # 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    self.swap(0, self.size() - 1)
    # 노드 삭제
    val = self.max_heap.pop()
    # 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    self.sift_down(0)
    # 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val

def sift_down(self, i: int):
    """노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬"""
    while True:
        # 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
        if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
            ma = l
        if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
            ma = r
        # 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if ma == i:
            break
        # 두 노드를 교환한다
        self.swap(i, ma)
        # 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
void pop() {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if (isEmpty()) {
        throw out_of_range("힙이 비어 있다");
    }
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    swap(maxHeap[0], maxHeap[size() - 1]);
    // 노드 삭제
    maxHeap.pop_back();
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    siftDown(0);
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
void siftDown(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        int l = left(i), r = right(i), ma = i;
        if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
            ma = l;
        if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
            ma = r;
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if (ma == i)
            break;
        swap(maxHeap[i], maxHeap[ma]);
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma;
    }
}

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
int pop() {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if (isEmpty())
        throw new IndexOutOfBoundsException();
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    swap(0, size() - 1);
    // 노드 삭제
    int val = maxHeap.remove(size() - 1);
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    siftDown(0);
    // 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val;
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
void siftDown(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        int l = left(i), r = right(i), ma = i;
        if (l < size() && maxHeap.get(l) > maxHeap.get(ma))
            ma = l;
        if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma))
            ma = r;
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if (ma == i)
            break;
        // 두 노드를 교환한다
        swap(i, ma);
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma;
    }
}

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
int Pop() {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if (IsEmpty())
        throw new IndexOutOfRangeException();
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    Swap(0, Size() - 1);
    // 노드 삭제
    int val = maxHeap.Last();
    maxHeap.RemoveAt(Size() - 1);
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    SiftDown(0);
    // 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val;
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
void SiftDown(int i) {
    while (true) {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        int l = Left(i), r = Right(i), ma = i;
        if (l < Size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
            ma = l;
        if (r < Size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
            ma = r;
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 리프 노드를 넘어가면 힙 재정렬을 종료한다
        if (ma == i) break;
        // 두 노드를 교환한다
        Swap(i, ma);
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma;
    }
}

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
func (h *maxHeap) pop() any {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if h.isEmpty() {
        fmt.Println("오류")
        return nil
    }
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    h.swap(0, h.size()-1)
    // 노드 삭제
    val := h.data[len(h.data)-1]
    h.data = h.data[:len(h.data)-1]
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    h.siftDown(0)

    // 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
func (h *maxHeap) siftDown(i int) {
    for true {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 max로 표시한다
        l, r, max := h.left(i), h.right(i), i
        if l < h.size() && h.data[l].(int) > h.data[max].(int) {
            max = l
        }
        if r < h.size() && h.data[r].(int) > h.data[max].(int) {
            max = r
        }
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if max == i {
            break
        }
        // 두 노드를 교환한다
        h.swap(i, max)
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = max
    }
}

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
func pop() -> Int {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if isEmpty() {
        fatalError("힙이 비어 있다")
    }
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    swap(i: 0, j: size() - 1)
    // 노드 삭제
    let val = maxHeap.remove(at: size() - 1)
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    siftDown(i: 0)
    // 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
func siftDown(i: Int) {
    var i = i
    while true {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        let l = left(i: i)
        let r = right(i: i)
        var ma = i
        if l < size(), maxHeap[l] > maxHeap[ma] {
            ma = l
        }
        if r < size(), maxHeap[r] > maxHeap[ma] {
            ma = r
        }
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if ma == i {
            break
        }
        // 두 노드를 교환한다
        swap(i: i, j: ma)
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma
    }
}

/* 힙에서 원소 꺼내기 */
pop() {
    // 비어 있는 경우를 처리한다
    if (this.isEmpty()) throw new Error('힙이 비어 있다');
    // 루트 노드와 가장 오른쪽 리프 노드를 교환한다(첫 원소와 마지막 원소 교환)
    this.#swap(0, this.size() - 1);
    // 노드 삭제
    const val = this.#maxHeap.pop();
    // 위에서 아래로 힙을 재정렬한다
    this.#siftDown(0);
    // 힙의 루트 원소를 반환한다
    return val;
}

/* 노드 i에서 시작하여 위에서 아래로 힙 재정렬 */
#siftDown(i) {
    while (true) {
        // 노드 i, l, r 중 값이 가장 큰 노드를 찾아 ma로 표시한다
        const l = this.#left(i),
            r = this.#right(i);
        let ma = i;
        if (l < this.size() && this.#maxHeap[l] > this.#maxHeap[ma]) ma = l;
        if (r < this.size() && this.#maxHeap[r] > this.#maxHeap[ma]) ma = r;
        // 노드 i의 값이 가장 크거나 인덱스 l, r이 범위를 벗어나면 힙을 더 재정렬할 필요가 없으므로 종료한다
        if (ma === i) break;
        // 두 노드를 교환한다
        this.#swap(i, ma);
        // 아래쪽으로 힙 재정렬을 반복한다
        i = ma;
    }
}