4.1 Массив¶

Массив (array) представляет собой линейную структуру данных, в которой элементы одного типа хранятся в непрерывной области памяти. Положение элемента в массиве называется его индексом (index). На рисунке 4-1 изображены основные понятия и способ хранения массивов.

Определение и способ хранения массива

Рисунок 4-1 Определение и способ хранения массива

4.1.1 Основные операции с массивом¶

1. Инициализация массива¶

Существует два способа инициализации массива: без начальных значений и с заданными начальными значениями. Если начальные значения не указаны, большинство языков программирования инициализируют элементы массива нулями:

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

# Инициализация массива
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]

array.cpp

/* Инициализация массива */
// Хранится в стеке
int arr[5] = {};
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// Хранится в куче (требуется ручное освобождение памяти)
int* arr1 = new int[5] {};
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.java

/* Инициализация массива */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.cs

/* Инициализация массива */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.go

/* Инициализация массива */
var arr [5]int
// В Go указание длины ([5]int) создает массив, а отсутствие длины ([]int) - срез
// Поскольку длина массива в Go определяется на этапе компиляции, для задания длины можно использовать только константы
// Чтобы упростить реализацию метода extend(), ниже будем рассматривать срезы (Slice) как массивы (Array)
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}

array.swift

/* Инициализация массива */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]

array.js

/* Инициализация массива */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.ts

/* Инициализация массива */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];

array.dart

/* Инициализация массива */
List<int> arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.rs

/* Инициализация массива */
let arr: [i32; 5] = [0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let slice: &[i32] = &[0; 5];
// В Rust указание длины ([i32; 5]) создает массив, а отсутствие длины (&[i32]) - срез
// Поскольку длина массива в Rust определяется на этапе компиляции, для задания длины можно использовать только константы
// Vector в Rust обычно используется как динамический массив
// Чтобы упростить реализацию метода extend(), ниже будем рассматривать vector как массив (array)
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];

array.c

/* Инициализация массива */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.kt

/* Инициализация массива */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)

array.rb

# Инициализация массива
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]

Визуализация выполнения

Во весь экран >

2. Доступ к элементам¶

Элементы массива хранятся в непрерывной области памяти, что упрощает вычисление их адресов. Зная адрес массива (адрес первого элемента) и индекс элемента, можно вычислить адрес этого элемента по формуле, показанной на рисунке 4-2, и получить к нему доступ.

Вычисление адреса элемента массива

Рисунок 4-2 Вычисление адреса элемента массива

Как видно из рисунка выше, индекс первого элемента массива равен \(0\) , что может показаться неочевидным, так как отсчет с \(1\) кажется более естественным. Однако с точки зрения формулы вычисления адреса индекс является смещением адреса в памяти. Смещение адреса первого элемента равно \(0\) , поэтому и его индекс равен \(0\).

Доступ к элементам массива осуществляется очень эффективно, так как позволяет за время \(O(1)\) произвольно обращаться к любому элементу.

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def random_access(nums: list[int]) -> int:
    """Случайный доступ к элементу"""
    # Случайным образом выбрать число из интервала [0, len(nums)-1]
    random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
    # Получить и вернуть случайный элемент
    random_num = nums[random_index]
    return random_num

array.cpp

/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, size)
    int randomIndex = rand() % size;
    // Получить и вернуть случайный элемент
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.java

/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int[] nums) {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
    int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
    // Получить и вернуть случайный элемент
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.cs

/* Случайный доступ к элементу */
int RandomAccess(int[] nums) {
    Random random = new();
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.Length)
    int randomIndex = random.Next(nums.Length);
    // Получить и вернуть случайный элемент
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.go

/* Случайный доступ к элементу */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
    randomIndex := rand.Intn(len(nums))
    // Получить и вернуть случайный элемент
    randomNum = nums[randomIndex]
    return
}

array.swift

/* Случайный доступ к элементу */
func randomAccess(nums: [Int]) -> Int {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.count)
    let randomIndex = nums.indices.randomElement()!
    // Получить и вернуть случайный элемент
    let randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}

array.js

/* Случайный доступ к элементу */
function randomAccess(nums) {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // Получить и вернуть случайный элемент
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}

array.ts

/* Случайный доступ к элементу */
function randomAccess(nums: number[]): number {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // Получить и вернуть случайный элемент
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}

array.dart

/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(List<int> nums) {
  // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
  int randomIndex = Random().nextInt(nums.length);
  // Получить и вернуть случайный элемент
  int randomNum = nums[randomIndex];
  return randomNum;
}

array.rs

/* Случайный доступ к элементу */
fn random_access(nums: &[i32]) -> i32 {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.len())
    let random_index = rand::thread_rng().gen_range(0..nums.len());
    // Получить и вернуть случайный элемент
    let random_num = nums[random_index];
    random_num
}

array.c

/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, size)
    int randomIndex = rand() % size;
    // Получить и вернуть случайный элемент
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.kt

/* Случайный доступ к элементу */
fun randomAccess(nums: IntArray): Int {
    // Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.size)
    val randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.size)
    // Получить и вернуть случайный элемент
    val randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}

array.rb

### Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
  # Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
  random_index = Random.rand(0...nums.length)

  # Получить и вернуть случайный элемент
  nums[random_index]
end

Визуализация кода

Во весь экран >

3. Вставка элемента¶

Элементы массива в памяти расположены вплотную, между ними нет места для хранения других данных. Для вставки элемента в середину массива необходимо сдвинуть все последующие элементы на одну позицию вправо, а затем присвоить значение элементу по заданному индексу, как показано на рисунке 4-3.

Пример вставки элемента в массив

Рисунок 4-3 Пример вставки элемента в массив

Стоит отметить, что длина массива фиксирована, поэтому вставка элемента неизбежно приведет к потере элемента на конце массива. Решение этой проблемы будет рассмотрено в разделе «Список».

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
    """Вставить элемент num по индексу index в массив"""
    # Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
        nums[i] = nums[i - 1]
    # Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num

array.cpp

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.java

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int[] nums, int num, int index) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.cs

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void Insert(int[] nums, int num, int index) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.go

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
func insert(nums []int, num int, index int) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
        nums[i] = nums[i-1]
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num
}

array.swift

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for i in stride(from: nums.count - 1, to: index, by: -1) {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num
}

array.js

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
function insert(nums, num, index) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.ts

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.dart

/* Вставить элемент _num по индексу index в массив */
void insert(List<int> nums, int _num, int index) {
  // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
  for (var i = nums.length - 1; i > index; i--) {
    nums[i] = nums[i - 1];
  }
  // Присвоить _num элементу по индексу index
  nums[index] = _num;
}

array.rs

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
fn insert(nums: &mut [i32], num: i32, index: usize) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for i in (index + 1..nums.len()).rev() {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.c

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num;
}

array.kt

/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
fun insert(nums: IntArray, num: Int, index: Int) {
    // Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
    for (i in nums.size - 1 downTo index + 1) {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // Присвоить num элементу по индексу index
    nums[index] = num
}

array.rb

### Вставка элемента num по индексу index в массив ###
def insert(nums, num, index)
  # Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
  for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
    nums[i] = nums[i - 1]
  end

  # Присвоить num элементу по индексу index
  nums[index] = num
end

Визуализация кода

Во весь экран >

4. Удаление элемента¶

Аналогично для удаления элемента по индексу \(i\) необходимо сдвинуть все элементы после индекса \(i\) на одну позицию влево, как показано на рисунке 4-4.

Пример удаления элемента из массива

Рисунок 4-4 Пример удаления элемента из массива

Обратите внимание, что после удаления элемента последний элемент становится бессмысленным, поэтому его можно не изменять.

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def remove(nums: list[int], index: int):
    """Удалить элемент по индексу index"""
    # Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for i in range(index, len(nums) - 1):
        nums[i] = nums[i + 1]

array.cpp

/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(int *nums, int size, int index) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.java

/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(int[] nums, int index) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.cs

/* Удалить элемент по индексу index */
void Remove(int[] nums, int index) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.go

/* Удалить элемент по индексу index */
func remove(nums []int, index int) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
        nums[i] = nums[i+1]
    }
}

array.swift

/* Удалить элемент по индексу index */
func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}

array.js

/* Удалить элемент по индексу index */
function remove(nums, index) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.ts

/* Удалить элемент по индексу index */
function remove(nums: number[], index: number): void {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.dart

/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(List<int> nums, int index) {
  // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
  for (var i = index; i < nums.length - 1; i++) {
    nums[i] = nums[i + 1];
  }
}

array.rs

/* Удалить элемент по индексу index */
fn remove(nums: &mut [i32], index: usize) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for i in index..nums.len() - 1 {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.c

/* Удалить элемент по индексу index */
// Внимание: stdio.h уже использует ключевое слово remove
void removeItem(int *nums, int size, int index) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.kt

/* Удалить элемент по индексу index */
fun remove(nums: IntArray, index: Int) {
    // Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
    for (i in index..<nums.size - 1) {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}

array.rb

### Удаление элемента по индексу index ###
def remove(nums, index)
  # Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
  for i in index...(nums.length - 1)
    nums[i] = nums[i + 1]
  end
end

Визуализация кода

Во весь экран >

В целом операции вставки и удаления в массиве имеют следующие недостатки.

Высокая временная сложность: средняя временная сложность операций вставки и удаления в массиве составляет \(O(n)\) , где \(n\) - длина массива.
Потеря элементов: так как длина массива фиксирована, при вставке элемента элементы, выходящие за пределы длины массива, теряются.
Потери памяти: можно заранее инициализировать более длинный массив и использовать только его переднюю часть. Тогда теряемые при вставке элементы на конце не будут нести смысла, но такой подход приводит к лишнему расходу памяти.

5. Обход массива¶

В большинстве языков программирования массив можно обходить как по индексам, так и непосредственно по элементам.

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def traverse(nums: list[int]):
    """Обход массива"""
    count = 0
    # Обход массива по индексам
    for i in range(len(nums)):
        count += nums[i]
    # Непосредственно обходить элементы массива
    for num in nums:
        count += num
    # Одновременно обходить индексы и элементы данных
    for i, num in enumerate(nums):
        count += nums[i]
        count += num

array.cpp

/* Обход массива */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}

array.java

/* Обход массива */
void traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for (int num : nums) {
        count += num;
    }
}

array.cs

/* Обход массива */
void Traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    foreach (int num in nums) {
        count += num;
    }
}

array.go

/* Обход массива */
func traverse(nums []int) {
    count := 0
    // Обход массива по индексам
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        count += nums[i]
    }
    count = 0
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for _, num := range nums {
        count += num
    }
    // Одновременно обходить индексы и элементы данных
    for i, num := range nums {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}

array.swift

/* Обход массива */
func traverse(nums: [Int]) {
    var count = 0
    // Обход массива по индексам
    for i in nums.indices {
        count += nums[i]
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for num in nums {
        count += num
    }
    // Одновременно обходить индексы и элементы данных
    for (i, num) in nums.enumerated() {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}

array.js

/* Обход массива */
function traverse(nums) {
    let count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}

array.ts

/* Обход массива */
function traverse(nums: number[]): void {
    let count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}

array.dart

/* Перебрать элементы массива */
void traverse(List<int> nums) {
  int count = 0;
  // Обход массива по индексам
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    count += nums[i];
  }
  // Непосредственно обходить элементы массива
  for (int _num in nums) {
    count += _num;
  }
  // Перебрать массив методом forEach
  nums.forEach((_num) {
    count += _num;
  });
}

array.rs

/* Обход массива */
fn traverse(nums: &[i32]) {
    let mut _count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for i in 0..nums.len() {
        _count += nums[i];
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    _count = 0;
    for &num in nums {
        _count += num;
    }
}

array.c

/* Обход массива */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // Обход массива по индексам
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}

array.kt

/* Обход массива */
fun traverse(nums: IntArray) {
    var count = 0
    // Обход массива по индексам
    for (i in nums.indices) {
        count += nums[i]
    }
    // Непосредственно обходить элементы массива
    for (j in nums) {
        count += j
    }
}

array.rb

### Обход массива ###
def traverse(nums)
  count = 0

  # Обход массива по индексам
  for i in 0...nums.length
    count += nums[i]
  end

  # Непосредственно обходить элементы массива
  for num in nums
    count += num
  end
end

Визуализация кода

Во весь экран >

6. Поиск элемента¶

Для поиска заданного элемента в массиве необходимо обойти массив и на каждой итерации проверить, совпадает ли значение элемента с искомым. Если совпадает, вернуть соответствующий индекс.

Поскольку массив является линейной структурой данных, этот процесс называется линейным поиском.

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def find(nums: list[int], target: int) -> int:
    """Найти заданный элемент в массиве"""
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target:
            return i
    return -1

array.cpp

/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.java

/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.cs

/* Найти заданный элемент в массиве */
int Find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.go

/* Найти заданный элемент в массиве */
func find(nums []int, target int) (index int) {
    index = -1
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] == target {
            index = i
            break
        }
    }
    return
}

array.swift

/* Найти заданный элемент в массиве */
func find(nums: [Int], target: Int) -> Int {
    for i in nums.indices {
        if nums[i] == target {
            return i
        }
    }
    return -1
}

array.js

/* Найти заданный элемент в массиве */
function find(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) return i;
    }
    return -1;
}

array.ts

/* Найти заданный элемент в массиве */
function find(nums: number[], target: number): number {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

array.dart

/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(List<int> nums, int target) {
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] == target) return i;
  }
  return -1;
}

array.rs

/* Найти заданный элемент в массиве */
fn find(nums: &[i32], target: i32) -> Option<usize> {
    for i in 0..nums.len() {
        if nums[i] == target {
            return Some(i);
        }
    }
    None
}

array.c

/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.kt

/* Найти заданный элемент в массиве */
fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
    for (i in nums.indices) {
        if (nums[i] == target)
            return i
    }
    return -1
}

array.rb

### Поиск заданного элемента в массиве ###
def find(nums, target)
  for i in 0...nums.length
    return i if nums[i] == target
  end

  -1
end

Визуализация кода

Во весь экран >

7. Расширение массива¶

В сложных системных средах нельзя гарантировать, что ячейки памяти, расположенные после массива, являются свободными. Это делает невозможным безопасное расширение его размера. Поэтому в большинстве языков программирования длина массива фиксирована.

Если необходимо увеличить массив, нужно создать новый, больший массив и последовательно скопировать в него элементы исходного массива. Эта операция имеет сложность \(O(n)\) и при больших массивах занимает много времени. Пример кода представлен ниже.

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRuby

array.py

def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
    """Увеличить длину массива"""
    # Инициализировать массив увеличенной длины
    res = [0] * (len(nums) + enlarge)
    # Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for i in range(len(nums)):
        res[i] = nums[i]
    # Вернуть новый массив после расширения
    return res

array.cpp

/* Увеличить длину массива */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    int *res = new int[size + enlarge];
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Освободить память
    delete[] nums;
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.java

/* Увеличить длину массива */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    int[] res = new int[nums.length + enlarge];
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.cs

/* Увеличить длину массива */
int[] Extend(int[] nums, int enlarge) {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.go

/* Увеличить длину массива */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    res := make([]int, len(nums)+enlarge)
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for i, num := range nums {
        res[i] = num
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res
}

array.swift

/* Увеличить длину массива */
func extend(nums: [Int], enlarge: Int) -> [Int] {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    var res = Array(repeating: 0, count: nums.count + enlarge)
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for i in nums.indices {
        res[i] = nums[i]
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res
}

array.js

/* Увеличить длину массива */
// Обратите внимание: Array в JavaScript — это динамический массив, его можно расширять напрямую
// Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
function extend(nums, enlarge) {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.ts

/* Увеличить длину массива */
// Обратите внимание: Array в TypeScript — это динамический массив, его можно расширять напрямую
// Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.dart

/* Увеличить длину массива */
List<int> extend(List<int> nums, int enlarge) {
  // Инициализировать массив увеличенной длины
  List<int> res = List.filled(nums.length + enlarge, 0);
  // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    res[i] = nums[i];
  }
  // Вернуть новый массив после расширения
  return res;
}

array.rs

/* Увеличить длину массива */
fn extend(nums: &[i32], enlarge: usize) -> Vec<i32> {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    let mut res: Vec<i32> = vec![0; nums.len() + enlarge];
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый
    res[0..nums.len()].copy_from_slice(nums);

    // Вернуть новый массив после расширения
    res
}

array.c

/* Увеличить длину массива */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + enlarge));
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // Инициализировать расширенное пространство
    for (int i = size; i < size + enlarge; i++) {
        res[i] = 0;
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res;
}

array.kt

/* Увеличить длину массива */
fun extend(nums: IntArray, enlarge: Int): IntArray {
    // Инициализировать массив увеличенной длины
    val res = IntArray(nums.size + enlarge)
    // Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
    for (i in nums.indices) {
        res[i] = nums[i]
    }
    // Вернуть новый массив после расширения
    return res
}

array.rb

### Увеличить длину массива ###
# Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может расширяться напрямую
# Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
def extend(nums, enlarge)
  # Инициализировать массив увеличенной длины
  res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)

  # Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
  for i in 0...nums.length
    res[i] = nums[i]
  end

  # Вернуть новый массив после расширения
  res
end

Визуализация кода

Во весь экран >

4.1.2 Преимущества и ограничения массива¶

Массивы хранятся в непрерывном пространстве памяти, а их элементы имеют одинаковый тип. Этот подход содержит богатую априорную информацию, которую система может использовать для оптимизации эффективности операций с данной структурой данных.

Высокая эффективность использования пространства: массивы выделяют непрерывные блоки памяти для данных без дополнительных структурных затрат.
Поддержка произвольного доступа: массивы позволяют получить доступ к любому элементу за время \(O(1)\).
Локальность кэша: при обращении к элементу массива компьютер загружает не только сам элемент, но и соседние данные, что позволяет использовать кэш для ускорения последующих операций.

Непрерывное хранение в памяти – это палка о двух концах, имеющая следующие ограничения.

Низкая эффективность вставки и удаления: при большом количестве элементов в массиве операции вставки и удаления требуют перемещения множества элементов.
Неизменная длина: после инициализации длина массива фиксируется, а увеличение массива требует копирования всех данных в новый массив, что влечет за собой значительные затраты.
Потери памяти: если размер выделенного массива превышает фактические потребности, избыточное пространство оказывается потраченным впустую.

4.1.3 Типичные применения массива¶

Массивы – это базовая и распространенная структура данных, часто используемая в различных алгоритмах и для реализации сложных структур данных.

Произвольный доступ: если мы хотим случайным образом выбирать некоторые образцы, можно сохранить их в массиве и сгенерировать случайную последовательность индексов для выборки.
Сортировка и поиск: массивы являются наиболее часто используемой структурой данных для алгоритмов сортировки и поиска. Быстрая сортировка, сортировка слиянием, двоичный поиск и другие алгоритмы в основном работают с массивами.
Таблица поиска: когда необходимо быстро найти элемент или его соответствие, можно использовать массив в качестве таблицы поиска. Например, для реализации отображения символов в ASCII-коды можно использовать значение ASCII-кода символа в качестве индекса, а соответствующий элемент хранить в соответствующем месте массива.
Машинное обучение: в нейронных сетях широко используются операции линейной алгебры между векторами, матрицами и тензорами, которые реализуются в виде массивов. Массивы являются наиболее часто используемой структурой данных в программировании нейронных сетей.
Реализация структур данных: массивы могут использоваться для реализации стека, очереди, хеш-таблицы, кучи, графа и других структур данных. Например, представление графа в виде матрицы смежности фактически является двумерным массивом.

4.1 Массив¶

4.1.1 Основные операции с массивом¶

1. Инициализация массива¶

2. Доступ к элементам¶

3. Вставка элемента¶

4. Удаление элемента¶

5. Обход массива¶

6. Поиск элемента¶

7. Расширение массива¶

4.1.2 Преимущества и ограничения массива¶

4.1.3 Типичные применения массива¶

Оставляйте свои идеи, вопросы и предложения в комментариях